320. 能量项链

在 Mars 星球上,每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链,在项链上有 $N$ 颗能量珠。

能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。

并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。

因为只有这样,通过吸盘(吸盘是 Mars 人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。

如果前一颗能量珠的头标记为 $m$,尾标记为 $r$,后一颗能量珠的头标记为 $r$,尾标记为 $n$,则聚合后释放的能量为 $m \times r \times n$(Mars 单位),新产生的珠子的头标记为 $m$,尾标记为 $n$。

需要时,Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。

显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

例如:设 $N=4$,$4$ 颗珠子的头标记与尾标记依次为 $(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)$。

我们用记号 $⊕$ 表示两颗珠子的聚合操作,$(j⊕k)$ 表示第 $j$,$k$ 两颗珠子聚合后所释放的能量。则

第 $4、1$ 两颗珠子聚合后释放的能量为:$(4⊕1)=10 \times 2 \times 3=60$。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 $((4 \oplus 1) \oplus 2) \oplus 3) = 10 \times 2 \times 3+10 \times 3 \times 5+10 \times 5 \times 10=710$。

输入格式

输入的第一行是一个正整数 $N$,表示项链上珠子的个数。

第二行是 $N$ 个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过 $1000$,第 $i$ 个数为第 $i$ 颗珠子的头标记,当 $i<N$ 时,第 $i$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记,第 $N$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $1$ 颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

输出只有一行,是一个正整数 $E$,为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

数据范围

$4 \le N \le 100$,
$1 \le E \le 2.1 \times 10^9$

输入样例:

4
2 3 5 10

输出样例:

710