给定一棵 $N$ 个节点的树，每条边带有一个权值。

求一条简单路径，路径上各条边的权值和等于 $K$，且路径包含的边的数量最少。

输入格式

第一行两个整数 $N, K$。

第 $2 \sim N$ 行每行三个整数 $x,y,z$，表示一条无向边的两个端点 $x,y$ 和权值 $z$，点的编号从 $0$ 开始。

输出格式

输出一个整数，表示最少边数量。

如果不存在满足要求的路径，输出 $-1$。

数据范围

$1 \le N \le 2 \times 10^5$,
$1 \le K \le 10^6$,
$0 \le z \le 10^6$

输入样例：

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

输出样例：

2