给定一个非负整数序列 $a$，初始长度为 $N$。

有 $M$ 个操作，有以下两种操作类型：

1. A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 $x$，序列的长度 $N$ 增大 $1$。
2. Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 $p$，满足 $l \le p \le r$，使得：$a[p]\ xor\ a[p+1]\ xor\ …\ xor\ a[N]\ xor\ x$ 最大，输出这个最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N，M$，含义如问题描述所示。

第二行包含 $N$ 个非负整数，表示初始的序列 $A$。

接下来 $M$ 行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

输出格式

每个询问操作输出一个整数，表示询问的答案。

每个答案占一行。

数据范围

$ N,M \le 3 \times 10^5, 0 \le a[i] \le 10^7$。

输入样例：

5 5
2 6 4 3 6
A 1 
Q 3 5 4 
A 4 
Q 5 7 0 
Q 3 6 6 

输出样例：

4
5
6