254. 天使玩偶

Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶,当时她把它当做时间囊埋在了地下。

而七年后的今天,Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里,所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把 Ayu 生活的小镇看做一个二维平面直角坐标系,而 Ayu 会不定时的记起可能在某个点 $(x,y)$ 埋下了天使玩偶。

或者 Ayu 会询问你,假如她在 $(x,y)$,那么她离最近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为 Ayu 只会沿着平行坐标轴的方向来行动,所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为曼哈顿距离:

$$dist(A,B)=|A_x-B_x|+|A_y-B_y|$$

其中 $A_x$ 表示点 $A$ 的横坐标,其余类似。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$,在刚开始时,Ayu 已经知道有 $n$ 个点可能埋着天使玩偶,接下来 Ayu 要进行 $m$ 次操作。

接下来 $n$ 行,每行两个非负整数 $x_i,y_i$,表示初始 $n$ 个点的坐标。

再接下来 $m$ 行,每行三个非负整数 $t,x,y$。

如果 $t=1$,表示 Ayu 又回忆起了一个可能埋着玩偶的点 $(x,y)$。

如果 $t=2$,表示 Ayu 询问如果她在坐标 $(x,y)$,那么在已经回忆出的点里,离她最近的那个点有多远。

输出格式

对于每个 $t=2$ 的询问,在单独的一行内输出该询问的结果。

数据范围

$n,m \le 5 \times 10^5$,坐标范围为 $0 \sim 10^6$。

输入样例:

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

输出样例:

1
2