237. 程序自动分析

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设$x_1,x_2,x_3,…$代表程序中出现的变量,给定n个形如$x_i=x_j$或$x_i≠x_j$的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。

例如,一个问题中的约束条件为:$x_1=x_2,x_2=x_3,x_3=x_4,x_1≠x_4$,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数,注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:

第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为$x_i=x_j$;若e=0,则该约束条件为$x_i≠x_j$。

输出格式

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

数据范围

$1 \le n \le 1000000$
$1 \le i,j \le 1000000000$

输入样例:

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例:

NO
YES