24. 机器人的运动范围

地上有一个 $m$ 行和 $n$ 列的方格,横纵坐标范围分别是 $0 \sim m - 1$ 和 $0 \sim n - 1$。

一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格。

但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 $k$ 的格子。

请问该机器人能够达到多少个格子?

样例1

输入:k=7, m=4, n=5

输出:20

样例2

输入:k=18, m=40, n=40

输出:1484

解释:当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18。
      但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19。

注意:

  1. 0<=m<=50
  2. 0<=n<=50
  3. 0<=k<=100