200. Hankson的趣味题

Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。

现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数$c_1$和$c_2$的最大公约数和最小公倍数。

现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:

已知正整数$a_0,a_1,b_0,b_1$,设某未知正整数x满足:

1、 x和$a_0$的最大公约数是$a_1$;
2、 x和$b_0$的最小公倍数是$b_1$。

Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。

但稍加思索之后,他发现这样的x并不唯一,甚至可能不存在。

因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。

请你帮助他编程求解这个问题。

输入格式

输入第一行为一个正整数n,表示有n组输入数据。

接下来的n行每行一组输入数据,为四个正整数$a_0,a_1,b_0,b_1$,每两个整数之间用一个空格隔开。

输入数据保证$a_0$能被$a_1$整除,$b_1$能被$b_0$整除。

输出格式

输出共n行。

每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。

对于每组数据:若不存在这样的x,请输出0;

若存在这样的x,请输出满足条件的x的个数;

数据范围

$1 \le n \le 2000$,
$1 \le a_0,a_1,b_0,b_1 \le 2*10^9$

输入样例:

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

输出样例:

6
2