已知有两个字串 $A$, $B$ 及一组字串变换的规则（至多 $6$ 个规则）:

$A_1 \to B_1$

$A_2 \to B_2$

…

规则的含义为：在 $A$ 中的子串 $A_1$ 可以变换为 $B_1$、$A_2$ 可以变换为 $B_2…$。

例如：$A$＝abcd $B$＝xyz

变换规则为：

abc $\to$ xu ud $\to$ y y $\to$ yz

则此时，$A$ 可以经过一系列的变换变为 $B$，其变换的过程为：

abcd $\to$ xud $\to$ xy $\to$ xyz

共进行了三次变换，使得 $A$ 变换为 $B$。

输入格式

输入格式如下：

$A$ $B$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
… …

第一行是两个给定的字符串 $A$ 和 $B$。

接下来若干行，每行描述一组字串变换的规则。

所有字符串长度的上限为 $20$。

输出格式

若在 $10$ 步（包含 $10$ 步）以内能将 $A$ 变换为 $B$ ，则输出最少的变换步数；否则输出 NO ANSWER!。

输入样例：

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

输出样例：

3