185. 玛雅游戏

玛雅难题是最近流行起来的一个游戏。

游戏界面是一个 $7$ 行 $5$ 列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上。

游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下:

1、每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图 $6$ 到图 $7$);如果目标位置上没有方块,那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出,并从目标位置上掉落(直到不悬空,参见下面图 $1$ 和图 $2$ );

游戏1.png.jpg

2、任一时刻,如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块,则它们将立即被消除(参见图 $1$ 到图 $3$)。
注意:
a) 如果同时有多组方块满足消除条件,几组方块会同时被消除(例如下面图 $4$ ,三个颜色为 $1$ 的方块和三个颜色为 $2$ 的方块会同时被消除,最后剩下一个颜色为 $2$ 的方块)。
b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时,行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除(例如下面图 $5$ 所示的情形,$5$ 个方块会同时被消除)。

游戏2.png

3、方块消除之后,消除位置之上的方块将掉落,掉落后可能会引起新的方块消除。注意:掉落的过程中将不会有方块的消除。

上面图 $1$ 到图 $3$ 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。

棋盘的左下角方块的坐标为 $(0, 0)$,将位于 $(3, 3)$ 的方块向左移动之后,游戏界面从图 $1$ 变成图 $2$ 所示的状态,此时在一竖列上有连续三块颜色为 $4$ 的方块,满足消除条件,消除连续 $3$ 块颜色为 $4$ 的方块后,上方的颜色为 $3$ 的方块掉落,形成图 $3$ 所示的局面。

输入格式

第一行为一个正整数 $n$,表示要求游戏通关的步数(这里指的是恰好 $n$ 步通关)。

接下来的 $5$ 行,描述 $7 \times 5$ 的游戏界面。

每行若干个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每行以一个 $0$ 结束,自下向上表示每竖列方块的颜色编号(颜色不多于 $10$ 种,从 $1$ 开始顺序编号,相同数字表示相同颜色)。

输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

输出格式

如果有解决方案,输出 $n$ 行,每行包含 $3$ 个整数 $x,y,g$,表示一次移动,每两个整数之间用一个空格隔开,其中 $(x ,y)$ 表示要移动的方块的坐标,$g$ 表示移动的方向,$1$ 表示向右移动,$-1$ 表示向左移动。

注意:多组解时,按照 $x$ 为第一关健字,$y$ 为第二关健字,$1$ 优先于 $-1$,给出一组字典序最小的解。

游戏界面左下角的坐标为 $(0,0)$。

如果没有解决方案,输出一行,包含一个整数 $-1$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据,初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行;
对于 $100\%$ 的数据,$0<n≤5$。

输入样例:

3 
1 0 
2 1 0 
2 3 4 0 
3 1 0 
2 4 3 4 0 

输出样例:

2 1 1 
3 1 1 
3 0 1

样例解释

按箭头方向的顺序分别为图 $6$ 到图 $11$

游戏3.png.jpg

样例输入的游戏局面如图 $6$ 所示,依次移动的三步是:

1、$(2,1)$ 处的方格向右移动。
2、$(3,1)$ 处的方格向右移动。
3、$(3,0)$ 处的方格向右移动。

最后可以将棋盘上所有方块消除。