184. 虫食算

所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。

来看一个简单的例子:

 43#9865#045
+  8468#6633
--------------
 44445506978

其中 # 号代表被虫子啃掉的数字。

根据算式,我们很容易判断:第一行的两个数字分别是 $5$ 和 $3$,第二行的数字是 $5$。

现在,我们对问题做两个限制:

首先,我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是 $N$ 进制加法,算式中三个数都有 $N$ 位,允许有前导的 $0$。

其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的,我们将相同的数字用相同的字母表示,不同的数字用不同的字母表示。

如果这个算式是 $N$ 进制的,我们就取英文字母表的前 $N$ 个大写字母来表示这个算式中的 $0$ 到 $N-1$ 这 $N$ 个不同的数字:但是这 $N$ 个字母并不一定顺序地代表 $0$ 到 $N-1$。

输入数据保证 $N$ 个字母分别至少出现一次。

   BADC
+  CBDA
----------
   DCCC

上面的算式是一个 $4$ 进制的算式。

很显然,我们只要让 $ABCD$ 分别代表 $0123$,便可以让这个式子成立了。

你的任务是,对于给定的 $N$ 进制加法算式,求出 $N$ 个不同的字母分别代表的数字,使得该加法算式成立。

输入数据保证有且仅有一组解。

输入格式

输入包含 $4$ 行。

第一行有一个正整数 $N(N \le 26)$,后面的 $3$ 行每行有一个由大写字母组成的字符串,分别代表两个加数以及和。

这 $3$ 个字符串左右两端都没有空格,并且恰好有 $N$ 位。

输出格式

输出包含一行。

在这一行中,应当包含唯一的那组解。

解是这样表示的:输出 $N$ 个数字,分别表示 $A,B,C……$ 所代表的数字,相邻的两个数字用一个空格隔开,不能有多余的空格。

输入样例:

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例:

1 0 3 4 2