181. 回转游戏

如下图所示,有一个 # 形的棋盘,上面有 $1,2,3$ 三种数字各 $8$ 个。

给定 $8$ 种操作,分别为图中的 $A \sim H$。

这些操作会按照图中字母和箭头所指明的方向,把一条长为 $7$ 的序列循环移动 $1$ 个单位。

例如下图最左边的 # 形棋盘执行操作 $A$ 后,会变为下图中间的 # 形棋盘,再执行操作 $C$ 后会变成下图最右边的 # 形棋盘。

给定一个初始状态,请使用最少的操作次数,使 # 形棋盘最中间的 $8$ 个格子里的数字相同。

2286_1.jpg

输入格式

输入包含多组测试用例。

每个测试用例占一行,包含 $24$ 个数字,表示将初始棋盘中的每一个位置的数字,按整体从上到下,同行从左到右的顺序依次列出。

输入样例中的第一个测试用例,对应上图最左边棋盘的初始状态。

当输入只包含一个 $0$ 的行时,表示输入终止。

输出格式

每个测试用例输出占两行。

第一行包含所有移动步骤,每步移动用大写字母 $A \sim H$ 中的一个表示,字母之间没有空格,如果不需要移动则输出 No moves needed

第二行包含一个整数,表示移动完成后,中间 $8$ 个格子里的数字。

如果有多种方案,则输出字典序最小的解决方案。

输入样例:

1 1 1 1 3 2 3 2 3 1 3 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
0

输出样例:

AC
2
DDHH
2