给定一个 $N$ 行 $M$ 列的 $01$ 矩阵 $A$，$A[i][j]$ 与 $A[k][l]$ 之间的曼哈顿距离定义为：

$$dist(A[i][j],A[k][l])=|i-k|+|j-l|$$

输出一个 $N$ 行 $M$ 列的整数矩阵 $B$，其中：

$$ B[i][j]=min_{1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1}⁡{dist(A[i][j],A[x][y])}$$

输入格式

第一行两个整数 $N,M$。

接下来一个 $N$ 行 $M$ 列的 $01$ 矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个 $N$ 行 $M$ 列的矩阵 $B$，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围

$1 \le N,M \le 1000$

输入样例：

3 4
0001
0011
0110

输出样例：

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1