172. 立体推箱子

立体推箱子是一个风靡世界的小游戏。

游戏地图是一个 $N$ 行 $M$ 列的矩阵,每个位置可能是硬地(用 . 表示)、易碎地面(用 E 表示)、禁地(用 # 表示)、起点(用 X 表示)或终点(用 O 表示)。

你的任务是操作一个 $1×1×2$ 的长方体。

这个长方体在地面上有两种放置形式,“立”在地面上($1×1$ 的面接触地面)或者“躺”在地面上($1×2$ 的面接触地面)。

在每一步操作中,可以按上下左右四个键之一。

按下按键之后,长方体向对应的方向沿着棱滚动 $90$ 度。

任意时刻,长方体不能有任何部位接触禁地,并且不能立在易碎地面上。

字符 X 标识长方体的起始位置,地图上可能有一个 X 或者两个相邻的 X

地图上唯一的一个字符 O 标识目标位置。

求把长方体移动到目标位置(即立在 O 上)所需要的最少步数。

在移动过程中,XO 标识的位置都可以看作是硬地被利用。

输入格式

输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例,第一行包括两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $N$ 行用来描述地图,每行包括 $M$ 个字符,每个字符表示一块地面的具体状态。

当输入用例 $N=0,M=0$ 时,表示输入终止,且该用例无需考虑。

输出格式

每个用例输出一个整数表示所需的最少步数,如果无解则输出 Impossible

每个结果占一行。

数据范围

$3 \le N,M \le 500$

输入样例:

7 7
#######
#..X###
#..##O#
#....E#
#....E#
#.....#
#######
0 0

输出样例:

10