疲于对付他难以整平的头发，Farmer John 决定去理发。

他有一排 $N$ 缕头发，第 $i$ 缕头发初始时长度为 $A_i$ 微米。

理想情况下，他想要他的头发在长度上单调递增，所以他定义他的头发的“不良度”为逆序对的数量：逆序对指满足 $i < j$ 及 $A_i>A_j$ 的二元对 $(i,j)$。

对于每一个 $j=0,1,…,N−1$，FJ 想要知道他所有长度大于 $j$ 的头发的长度均减少到 $j$ 时他的头发的不良度。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。

第二行包含 $A_1,A_2,…,A_N$。

输出格式

对于每一个 $j=0,1,…,N−1$，用一行输出 FJ 头发的不良度。

注意这个问题涉及到的整数大小可能需要使用 $64$ 位整数型存储（例如，C/C++ 中的“long long”）。

数据范围

$1 \le N \le 10^5$,
$0 \le A_i \le N$

输入样例：

5
5 2 3 3 0

输出样例：

0
4
4
5
7

样例解释

输出的第四行描述了 FJ 的头发长度减少到 $3$ 时的逆序对数量。

$A=[3,2,3,3,0]$ 有五个逆序对：$A_1>A_2,A_1>A_5,A_2>A_5,A_3>A_5,A_4>A_5$。