133. 蚯蚓

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!

隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 $n$ 只蚯蚓,第 $i$ 只蚯蚓的长度为 $a_i$ ,所有蚯蚓的长度都是非负整数,即可能存在长度为 $0$ 的蚯蚓。

每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只,将其切成两段。

若有多只最长的,则任选一只。

神刀手切开蚯蚓的位置由有理数 $p$ 决定。

一只长度为 $x$ 的蚯蚓会被切成两只长度分别为 $\lfloor px \rfloor$ 和 $x - \lfloor px \rfloor$ 的蚯蚓。

特殊地,如果这两个数的其中一个等于 $0$,则这个长度为 $0$ 的蚯蚓也会被保留。

此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加一个非负整数 $q$。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。

蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 $m$ 秒才能到来。

蛐蛐国王希望知道这 $m$ 秒内的战况。

具体来说,他希望知道:

  1. $m$ 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度,共有 $m$ 个数。
  2. $m$ 秒后,所有蚯蚓的长度,共有 $n+m$ 个数。

输入格式

第一行包含六个整数 $n,m,q,u,v,t$,其中:$n,m,q$ 的意义参考题目描述;$u,v,t$ 均为正整数;你需要自己计算 $p=u/v$(保证 $0<u<v$);$t$ 是输出参数,其含义将会在输出格式中解释。

第二行包含 $n$ 个非负整数,为 $a_1,a_2,…,a_n$,即初始时 $n$ 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

输出格式

第一行输出 $⌊m/t⌋$ 个整数,按时间顺序,依次输出第 $t$ 秒,第 $2t$ 秒,第 $3t$ 秒,……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。

第二行输出 $⌊(n+m)/t⌋$ 个整数,输出 $m$ 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 $t$,第 $2t$,第 $3t$,……的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$,
$0 \le a_i \le 10^8$,
$0 < p < 1$,
$0 \le q \le 200$,
$0 \le m \le 7*10^6$,
$0 < u < v \le 10^9$,
$1 \le t \le 71$

输入样例:

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出样例:

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

样例解释

样例中,在神刀手到来前:$3$ 只蚯蚓的长度为 $3,3,2$。

$1$ 秒后:一只长度为 $3$ 的蚯蚓被切成了两只长度分别为 $1$ 和 $2$ 的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了 $1$。最终 $4$ 只蚯蚓的长度分别为 $(1,2),4,3$。 括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断。

$2$ 秒后:一只长度为 $4$ 的蚯蚓被切成了 $1$ 和 $3$。$5$ 只蚯蚓的长度分别为:$2,3,(1,3),4$。

$3$ 秒后:一只长度为 $4$ 的蚯蚓被切断。$6$ 只蚯蚓的长度分别为:$3,4,2,4,(1,3)$。

$4$ 秒后:一只长度为 $4$ 的蚯蚓被切断。$7$ 只蚯蚓的长度分别为:$4,(1,3),3,5,2,4$。

$5$ 秒后:一只长度为 $5$ 的蚯蚓被切断。$8$ 只蚯蚓的长度分别为:$5,2,4,4,(1,4),3,5$。

$6$ 秒后:一只长度为 $5$ 的蚯蚓被切断。$9$ 只蚯蚓的长度分别为:$(1,4),3,5,5,2,5,4,6$。

$7$ 秒后:一只长度为 $6$ 的蚯蚓被切断。$10$ 只蚯蚓的长度分别为:$2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)$。

所以,$7$ 秒内被切断的蚯蚓的长度依次为 $3,4,4,4,5,5,6$。

$7$ 秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为 $6,6,6,5,5,4,4,3,2,2$。