131. 直方图中最大的矩形

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度,但可以具有不同的高度。

例如,图例左侧显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图,矩形的宽度都为1:

2559_1.jpg

通常,直方图用于表示离散分布,例如,文本中字符的频率。

现在,请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式

输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行,用以描述一个直方图,并以整数n开始,表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随n个整数$h_1,…,h_n$。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为1。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为n=0时,结束输入,且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例,输出一个整数,代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意,此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围

$1 \le n \le 100000$,
$0 \le h_i \le 1000000000$

输入样例:

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

输出样例:

8
4000