JSOI 交给队员 ZYX 一个任务，编制一个称为 “文本生成器” 的电脑软件。

该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是 GW 文本生成器 v6 版。

该软件可以随机生成一些文章――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章——也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。

如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章 $a$ 包含单词 $b$，当且仅当单词 $b$ 是文章 $a$ 的子串）。

但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的 GW 文本生成器 v6 版所生成的文章也是几乎完全不可读的。

ZYX 需要指出 GW 文本生成器 v6 生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得 v7 更新版。

你能帮助他吗？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数 $N$，GW 文本生成器 v6 生成的文本固定长度 $M$；

以下 $N$ 行，每一行包含一个使用者了解的单词。

输出格式

一个整数，表示可能的文章总数。

只需要知道结果模 $10007$ 的值。

数据范围

$1 \le N \le 60$,
所有单词及文本的长度不会超过 $100$，并且只可能包含英文大写字母。

输入样例：

2 2
A
B

输出样例：

100