1221. 四平方和

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多 $4$ 个正整数的平方和。

如果把 $0$ 包括进去,就正好可以表示为 $4$ 个数的平方和。

比如:

$5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2$
$7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2$

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 $4$ 个数排序:

$0 \le a \le b \le c \le d$

并对所有的可能表示法按 $a,b,c,d$ 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法。

输入格式

输入一个正整数 $N$。

输出格式

输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开。

数据范围

$0 < N < 5 * 10^6$

输入样例:

5

输出样例:

0 0 1 2