1215. 小朋友排队

$n$ 个小朋友站成一排。

现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。

开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是 $0$。

如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加 $1$,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加 $2$(即不高兴程度为 $3$),依次类推。当要求某个小朋友第 $k$ 次交换时,他的不高兴程度增加 $k$。

请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$,表示小朋友的个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $H_1, H_2, …, H_n$,分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

数据范围

$1 \le n \le 100000$,
$0 \le H_i \le 1000000$

输入样例:

3
3 2 1

输出样例:

9

样例解释

首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。