观察这个数列：

1 3 0 2 -1 1 -2 …

这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3，且每一项都为整数。

栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 $n$ 和为 $s$ 而且后一项总是比前一项增加 $a$ 或者减少 $b$ 的整数数列可能有多少种呢？

输入格式

共一行，包含四个整数 $n,s,a,b$，含义如前面所述。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。

由于这个数很大，请输出方案数除以 $100000007$ 的余数。

数据范围

$1 \le n \le 1000$,
$-10^9 \le s \le 10^9$,
$1 \le a,b \le 10^6$

输入样例：

4 10 2 3

输出样例：

2

样例解释

两个满足条件的数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。