1164. 加工零件

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件,神奇的零件的生产过程自然也很神奇。

工厂里有 $n$ 位工人,工人们从 $1 \sim n$ 编号。

某些工人之间存在双向的零件传送带。

保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $L (L > 1)$ 阶段的零件,则所有与 $x$ 号工人有传送带直接相连的工人,都需要生产一个被加工到第 $L - 1$ 阶段的零件(但 $x$ 号工人自己无需生产第 $L - 1$ 阶段的零件)。

如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件,则所有与 $x$ 号工人有传送带直接相连的工人,都需要为 $x$ 号工人提供一个原材料。

轩轩是 1 号工人。

现在给出 $q$ 张工单,第 $i$ 张工单表示编号为 $a_i$ 的工人想生产一个第 $L_i$ 阶段的零件。

轩轩想知道对于每张工单,他是否需要给别人提供原材料。

他知道聪明的你一定可以帮他计算出来!

输入格式

第一行三个正整数 $n$,$m$ 和 $q$,分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 $m$ 行,每行两个正整数 $u$ 和 $v$,表示编号为 $u$ 和 $v$ 的工人之间存在一条零件传输带。保证 $u \neq v$。

接下来 $q$ 行,每行两个正整数 $a$ 和 $L$,表示编号为 $a$ 的工人想生产一个第 $L$ 阶段的零件。

输出格式

共 $q$ 行,每行一个字符串 “Yes” 或者 “No”。如果按照第 $i$ 张工单生产,需要编号为 1 的轩轩提供原材料,则在第 $i$ 行输出 “Yes”;否则在第 $i$ 行输出 “No”。注意输出不含引号。

数据范围

$1 \le u, v, a \le n$。
测试点 $1 \sim 4$,$1 \le n, m \le 1000$,$q = 3$,$L = 1$。
测试点 $5 \sim 8$,$1 \le n, m \le 1000$,$q = 3$,$1 \le L \le 10$。
测试点 $9 \sim 12$,$1 \le n, m, L \le 1000$,$1 \le q \le 100$。
测试点 $13 \sim 16$,$1 \le n, m, L \le 1000$,$1 \le q \le 10^5$。
测试点 $17 \sim 20$,$1 \le n, m, q \le 10^5$,$1 \le L \le 10^9$。

输入样例1:

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

输出样例1:

No
Yes
No
Yes
No
Yes

输入样例2:

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出样例2:

No
Yes
No
Yes
Yes

样例解释

样例#1:

1.png

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件,需要为编号 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件,他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

样例#2:

2.png

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件,需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2,3,4,5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件,需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件,需要全部工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件,需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件,需要编号为 2,3,4,5 的工人生产 第 2 阶段的零件,需要全部工人生产第 1 阶段的零件,需要全部工人提供原材料。