1163. 纪念品

小伟突然获得一种超能力,他知道未来 $T$ 天 $N$ 种纪念品每天的价格。

某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天,小伟可以进行以下两种交易无限次

  1. 任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品,注意同一个纪念品可以在同一天重复买;
  2. 卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。

当然,一直持有纪念品也是可以的。

$T$ 天之后,小伟的超能力消失。

因此他一定会在第 $T$ 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 $M$ 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 $T, N, M$,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数 $T$,纪念品数量 $N$,小伟现在拥有的金币数量 $M$。

接下来 $T$ 行,每行包含 $N$ 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的 $N$ 个正整数分别为 $P_{i,1}$,$P_{i,2}$,……,$P_{i,N}$,其中 $P_{i,j}$ 表示第 $i$ 天第 $j$ 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据,$T = 1$。

对于 $30\%$ 的数据,$T \le 4, N \le 4, M \le 100$,所有价格 $10 \le P_{i,j} \le 100$。

对于 $15\%$ 的数据,$T \le 100, N = 1$。

对于 $15\%$ 的数据,$T = 2, N \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据,$T \le 100, N \le 100, M \le 10^3$,所有价格 $1 \le P_{i,j} \le 10^4$,数据保证任意时刻,小明手上的金币数不可能超过 $10^4$。

输入样例1:

6 1 100
50
20
25
20
25
50

输出样例1:

305

输入样例2:

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

输出样例2:

217

样例解释

样例#1:
最佳策略是:

第二天花光所有 $100$ 枚金币买入 $5$ 个纪念品 $1$;

第三天卖出 $5$ 个纪念品 $1$,获得金币 $125$ 枚;

第四天买入 $6$ 个纪念品 $1$,剩余 $5$ 枚金币;

第六天必须卖出所有纪念品换回 $300$ 枚金币,第四天剩余 $5$ 枚金币,共 $305$ 枚金币。

超能力消失后,小伟最多拥有 $305$ 枚金币。

样例#2:
最佳策略是:

第一天花光所有金币买入 $10$ 个纪念品 $1$;

第二天卖出全部纪念品 $1$ 得到 $150$ 枚金币并买入 $8$ 个纪念品 $2$ 和 $1$ 个纪念品 $3$,剩余 $1$ 枚金币;

第三天必须卖出所有纪念品换回 $216$ 枚金币,第二天剩余 $1$ 枚金币,共 $217$ 枚金币。

超能力消失后,小伟最多拥有 $217$ 枚金币。