111. 畜栏预定

有 $N$ 头牛在畜栏中吃草。

每个畜栏在同一时间段只能提供给一头牛吃草,所以可能会需要多个畜栏。

给定 $N$ 头牛和每头牛开始吃草的时间 $A$ 以及结束吃草的时间 $B$,每头牛在 $[A,B]$ 这一时间段内都会一直吃草。

当两头牛的吃草区间存在交集时(包括端点),这两头牛不能被安排在同一个畜栏吃草。

求需要的最小畜栏数目和每头牛对应的畜栏方案。

输入格式

第 $1$ 行:输入一个整数 $N$。

第 $2..N+1$ 行:第 $i+1$ 行输入第 $i$ 头牛的开始吃草时间 $A$ 以及结束吃草时间 $B$,数之间用空格隔开。

输出格式

第 $1$ 行:输入一个整数,代表所需最小畜栏数。

第 $2..N+1$ 行:第 $i+1$ 行输入第 $i$ 头牛被安排到的畜栏编号,编号是从 $1$ 开始的 连续 整数,只要方案合法即可。

数据范围

$1 \le N \le 50000$,
$1 \le A,B \le 1000000$

输入样例:

5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7

输出样例:

4
1
2
3
2
4