1127. 香甜的黄油

农夫John发现了做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法:糖。

把糖放在一片牧场上,他知道 N 只奶牛会过来舔它,这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。

当然,他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾,就像以前的巴甫洛夫,他知道他可以训练这些奶牛,让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。

他打算将糖放在那里然后下午发出铃声,以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场(一个牧场不一定只有一头牛)。

给出各头牛在的牧场和牧场间的路线,找出使所有牛到达的路程和最短的牧场(他将把糖放在那)。

数据保证至少存在一个牧场和所有牛所在的牧场连通

输入格式

第一行: 三个数:奶牛数 N,牧场数 P,牧场间道路数 C。

第二行到第 N+1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。

第 N+2 行到第 N+C+1 行:每行有三个数:相连的牧场A、B,两牧场间距 D,当然,连接是双向的。

输出格式

共一行,输出奶牛必须行走的最小的距离和。

数据范围

$1 \le N \le 500$,
$2 \le P \le 800$,
$1 \le C \le 1450$,
$1 \le D \le 255$

输入样例:

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例:

8