1063. 永无乡

永无乡包含 $n$ 座岛,编号从 $1$ 到 $n$ ,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这 $n$ 座岛排名,名次用 $1$ 到 $n$ 来表示。

某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛。

如果从岛 $a$ 出发经过若干座(含 $0$ 座)桥可以到达岛 $b$ ,则称岛 $a$ 和岛 $b$ 是连通的。

现在有两种操作:

  • $B\ x\ y$ 表示在岛 $x$ 与岛 $y$ 之间修建一座新桥。
  • $Q\ x\ k$ 表示询问当前与岛 $x$ 连通的所有岛中第 $k$ 重要的是哪座岛,即所有与岛 $x$ 连通的岛中重要度排名第 $k$ 小的岛是哪座,请你输出那个岛的编号。

输入格式

第一行是用空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m$ ,分别表示岛的个数以及一开始存在的桥数。

接下来的一行是用空格隔开的 $n$ 个数,依次描述从岛 $1$ 到岛 $n$ 的重要度排名。

随后的 $m$ 行每行是用空格隔开的两个正整数 $a_i$ 和 $b_i$ ,表示一开始就存在一座连接岛 $a_i$ 和岛 $b_i$ 的桥。

后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 $q$ ,表示一共有 $q$ 个操作,接下来的 $q$ 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 $Q$ 或 $B$ 开始,后面跟两个不超过 $n$ 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。

输出格式

对于每个 $Q\ x\ k$ 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表示所询问岛屿的编号。

如果该岛屿不存在,则输出 $-1$。

数据范围

对于 $20%$ 的数据 $n \le 1000, q \le 1000$,
对于 $100%$ 的数据 $n \le 100000, m \le n, q \le 300000$

输入样例:

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

输出样例:

-1
2
5
1
2