思路

很简单，就是维护数字和字符两个栈

1. 读到数字，放入
2. 读到字符，
   • 字符等级高，直接放入
   • 字符等级低，则把前面高的全都eval一遍（此时注意while循环需要加上op.size()判断），然后放入
3. 读到左括号，放入，等待右括号

4. 读到右括号，循环计算，直到读到左括号

   • 计算之后需要手动弹出左括号

5. eval函数比较好理解，就是挑左右两个数和一个运算符

   • 由于栈是动态维护的且遵循读入的顺序，所以只要存入弹出没有问题，那么配对计算是没有问题的

注意点

1. 所有的弹出操作都在eval中进行，所以主干不需要维护出栈
   • 除了（，需要在主程序中弹出，因为不会进入到eval中
2. while的时候要加上op.size()的判断，不然会SE

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <unordered_map>

using namespace std;

unordered_map<char, int> h {{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};
stack<int> num;
stack<char> op;

void eval()
{
    int b = num.top();
    num.pop();

    int a = num.top();
    num.pop();

    char c = op.top();
    op.pop();

    int x = 0;
    if (c == '+') x = a + b;
    else if (c == '-') x = a - b;
    else if (c == '*') x = a*b;
    else if (c == '/') x = a/b;

    num.push(x);

    return ;
}

int main ()
{
    string s;
    cin >> s;

    for (int i = 0; i < s.size(); i ++)
    {
        if (isdigit(s[i]))
        {
            int x = 0;
            int j = i;
            while (isdigit(s[j]))
            {
                x = x*10 + s[j] - '0';
                j ++;
            }
            num.push(x);
            i = j-1;
        }
        else if (s[i] == '(')
        {
            op.push(s[i]);
        }
        else if (s[i] == ')')
        {
            while (op.top() != '(')
            {
                eval();
            }
            op.pop();
        }
        else 
        {
            while (op.size() && h[op.top()] >= h[s[i]])
            {
                eval();
            }
            op.push(s[i]);
        }
    }

    while (op.size()) eval();

    cout << num.top() << endl;

    return 0;
}