算法分析

对于两个相邻的时间点 $d_{i-1}$ 和 $d_i$，是连续订阅这一整段时间还是分开订阅？分类讨论可知：连续订阅 $[d_{i-1}, d_i]$ 这段时间区间，则花费金额为：$d_{i} - d_{i-1} + k+1$；而分开订阅，则花费金额为 $2(k+1)$。接下来，需要比较哪两个量，也就不言而喻了。

实际上，这一讨论可以延伸至时间区间任意长的情形，因为连续的时间区间是可以进行合并的。

Python 代码

n, k = map(int, input().split())
d = list(map(int, input().split()))

ans = k+1
for i in range(1, n):
    ans += min(d[i]-d[i-1], k+1)
print(ans)