反证法：
步骤：想要证明P
（1）证明！p为F（！P与事实矛盾）
（2）所以p为T，证毕

证明：P为F（P与事实矛盾）
只需找出一种与事实相反具体情况，
就能证明P为F
（要证明P为T则需要P的全部情况均为T,
而要证明P为F则仅需要P的一种情况为F即可）

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
typedef long long LL;

struct Node
{
    int id, w;
};

vector<Node> g[N];//邻接表
int dist[N];//当前点到某点的距离
int n;

void dfs(int u, int f, int d)
{
    dist[u] = d;
    for (auto x : g[u])//遍历邻接表（g[u]之外的结点是当前结点不能一次到达的结点）
    {
        if (x.id != f)dfs(x.id, u, d+x.w);
    }
}

LL f(int len)
{
    return 10 * len + (1LL + len) * len / 2;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        int p, q, d; scanf("%d%d%d", &p, &q, &d);
        g[p].push_back({ q,d });
        g[q].push_back({ p,d });
        //无向图
    }

    //找到树直径的a端点
    dfs(1, -1, 0);

    int a = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (dist[i] > dist[a])a = i;
    }

    dfs(a, -1, 0);

    //找到树直径的b端点
    int b = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (dist[i] > dist[b])b = i;
    }

    int len = dist[b];//因为第二次dfs是以a为起点
    //所以dist[b]的含义是a到b的距离

    printf("%lld", f(len));

}