题目描述

Ural大学有N名职员，编号为1~N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi 给出，其中 1≤i≤N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式
第一行一个整数N。

接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数Hi。

接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。

输出格式
输出最大的快乐指数。

数据范围
1≤N≤6000,
−128≤Hi≤127

输入样例

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例

5

思路

dp[0][i]表示第i个人不来的最大快乐值
dp[1][i]表示第i个人来的最大快乐值
dp[0][i]=和max(dp[1][x],dp[0][x]) 其中x为子节点 第i个人不来，他的下属来不来都可以 
dp[1][i]=和dp[0][x]+happ[i] 其中x为子节点，第i个人来，他的下属不来 

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[2][6005];
int f[2][6005];//f[0]为父亲，f[1]为高兴值 
int ind[6005];//入度 
int vis[6005];//访问 
int root; //根 
void dfs(int x){
    if(!x){
        return;
    }
    vis[x]=1; // 标记访问 
    root=x; // 一直更新root，最后访问的就是根 
    dp[0][f[0][x]]+=max(dp[1][x]+f[1][x],dp[0][x]);
    dp[1][f[0][x]]+=dp[0][x];
    ind[f[0][x]]--;//更新完一个子节点 
    if(!ind[f[0][x]]){// 子节点全部更新完 
        dfs(f[0][x]);// 递归父亲 
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> f[1][i]; //高兴值 
    }
    int l,k;
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin >> l >> k;
        f[0][l]=k; // l的上司是k 
        ind[k]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i] && !ind[i]){ // 没有被访问过，没有入度，说明是叶子结点 
            dfs(i);
        }
    }
    cout << max(dp[0][root],dp[1][root]+f[1][root]) << endl;
    return 0;
 }