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快速幂和费马小定理

作者: 作者的头像   迷弟 ,  2025-07-04 22:39:45 · 广东 ,  所有人可见 ,  阅读 4


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话说费马大定理1995年被一百多页证明了!英國數學家安德魯·懷爾斯及其學生理查·泰勒
断言不存在三个大于零的整数x、y、z,使得当n大于2时,方程xⁿ + yⁿ = zⁿ 成立
1.快速幂

int qmi(int a, int n, int p){
    int res = 1;
    if (n& 1){ res = res*a %p;}
    a = a* a%p;
    n <<=1; // 或者n/=2;
}

2.求逆元
a^(-1) ≡ a^(p-2) (mod p)
inverse(a,p){
return qmi(a,p-2,p);
}
3. 费马小定理(原式)

a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
  1. 分数(除式)模运算
a/b mod p ≡ a * b^(-1) mod p;

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