约数个数 & 约数之和 https://www.acwing.com/problem/content/3380/

/*
【约数个数】count  = ∏（质因数的指数+1）
【约数之和】  sum  =  ∏（质因数^0 + …… + 质因数^质因数的指数）
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//计算 质因数^0 + …… + 质因数^质因数的指数
int func(int a, int b){
    int sum=0;
    for(int i=0;i<=b;i++){
        // sum += pow(a,b);   × ！！！
        sum += pow(a,i);
    }

    return sum;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;

    unordered_map<int,int> um;  //无序map（哈希map）： 【key：value】

    //【分解质因数】—— 性质： 任何合数 都可拆解为 质数之积
    // 求得 n所有的  【质因数】:【指数】
    for(int i=2;i<=n;i++){
        while(n%i==0){  
            um[i]++;   //key=i【质因数】对应的value【指数】++
            n = n/i;   //更新n
        }
    }

    //（一）【约数个数】————————————————————————————————————————————————————————
    int count=1;  //因为要累乘————>初始化为1
    //累乘（质因数的指数+1）————> 循环
    for(auto item:um){  // 每个键值对 .first————key（底数）  .second————value（指数）
        count *= (item.second + 1);  // 不要漏掉括号！！！
    }
    cout<<count<<endl;


    //（二）【约数之和】————————————————————————————————————————————————————————
    int sum=1;  //因为要累乘————>初始化为1;
    //累乘（质因数^0 + …… + 质因数^质因数的指数）————> 循环
    for(auto item:um){  // 每个键值对 .first————key（底数）  .second————value（指数）
        sum *= func(item.first, item.second);  // 需封装func函数计算
    }
    cout<<sum<<endl;

    return 0;
}
/* ERROR
（一）sum += pow(a,b);  for循环i，b应该为i
（二）因为count和sum都要累乘操作————>应初始化为1！！！
*/