数论之整除习题

作者： 作者的头像   Sundae ,  2020-01-11 23:09:27 ,  所有人可见 ,  阅读 835

1


习题

  1. 假设$a,b,c,d$均为整数，且$ac,bd,bc+ad$都能被某个整数$k$整除，证明$bc,ad$也可以被$k$整除
  2. $m,n$为正整数，且$m$为奇数，求证$(2^{m }-1, 2^n - 1) = 1$
  3. 设$a>0, b>0, s>1$，求证$(s^a-1, s^b-1)=s^{(a,b)}-1$
  4. 设$(a^m-b^m,a^n-b^n)=a^{(m,n)}-b^{(m,n)}$

0 评论