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01-背包问题

作者: 作者的头像   Yotu ,  2024-09-05 18:27:17 ,  所有人可见 ,  阅读 1


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/* 注意dp(动态规划问题)和贪心算法是有区别的。

dp是寻找全局最优解  - (它不会光看眼前的利益),如floyd和Bellford-man
贪心算法是寻找局部最优解,一些算法适用于它,每一步都寻找局部最优解,最后的答案就是全局最优解,如prim,Dijkstra,kruskal

*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;
int v[N],w[N];  // V用来记录物品的体积,W用来记录与V中相对应物品的价值
int n,m;
int f[N][N];  //背包,一维用来遍历物品,二维用来记录背包当前的容积

int main(){

    cin >> n >> m;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i]; // 存出每件物品的体积以及价值;

    //创建 (物品 - 背包容积)的dp表格   
    for(int i = 1; i <= n ; i++ ){
        for(int j = 1 ; j <= m ; j++){
            //不装
            f[i][j] = f[i-1][j];
            //装,判断一下:当前背包容积是否装得下该件物品
            if(j >= v[i] ) f[i][j] = max(f[i][j] , f[i-1][j - v[i]] + w[i]); 
        }
    }


    // 方法一: 遍历一下表格最后一行
    int res = 0 ;
    for(int i = 0; i <= m; i++) res = max(res,f[n][i]);
    cout << res << endl;

    // 方法二:直接输出表格的最后一个格子,右下
    // cout << f[n][m] << endl;

    return 0;
}

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