本质

值域 0~10^9 个数 10^5 值域很大，但是值却很稀疏
a[i] 1 3 100 2000 500000
映射到 1 2 3 4 5（这就是离散化）
重点：去重（用库函数），如何找到a[i]的值（二分）

模板理解

API文档

vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
    sort(alls.begin(), alls.end());//将所有值排序
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()),alls.end());// 去掉重复元素
    //unique:c++的库函数

    // 二分求出x对应的离散化的值
    int find(int x)//找到大于等于x的位置
    {
        int l = 0, r = alls.size() - 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (alls[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return r + 1;//映射到1……n
    }

相关题目

 [原题链接](https://www.acwing.com/problem/content/804/) 

#include < iostream >
#include < vector>
#include < algorithm >

using namespace std;

typedef pair< int, int > PII;

const int N = 300010;

int n, m;
int a[N], s[N];

vector< int > alls;
vector< PII > add, query;

int find(int x)
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}

vector< int >::iterator unique(vector< int > &a)
{
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i ++ )
        if (!i || a[i] != a[i - 1])
            a[j ++ ] = a[i];
    // a[0] ~ a[j - 1] 所有a中不重复的数

    return a.begin() + j;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int x, c;
        cin >> x >> c;
        add.push_back({x, c});

        alls.push_back(x);
    }

    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        query.push_back({l, r});

        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }

    // 去重
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls), alls.end());

    // 处理插入
    for (auto item : add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }

    // 预处理前缀和
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i];

    // 处理询问
    for (auto item : query)
    {
        int l = find(item.first), r = find(item.second);
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }

    return 0;
}