（持续更新 ）如果我还想写的话

一、线性筛

1、线性筛素数

for(int i=2;i<n;i++){
    if(!noprime[i])prime[++p]=i;
    for(int j=1;j<=p,i*prime[j]<n;j++){
        noprime[i*prime[j]]=1;
        if(!(i%prime[j]))break;
    }
}

2、线性筛欧拉函数

phi[1]=1;
for(int i=2;i<N;++i){
    if(!vis[i])pri[++top]=i,phi[i]=i-1;
    for(int j=1;j<=top&&i*pri[j]<N;++j){
        vis[i*pri[j]]=1;
        if(i%pri[j]==0){
            phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
            break;
        }
        else phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);
    }
}

3、线性筛莫比乌斯函数

u[1]=1;
for(int i=2;i<MX;++i){
    if(!is[i])pri[++tot]=i,u[i]=-1,g[i]=1;
    for(int j=1,k;j<=tot&&(k=i*pri[j])<MX;++j){
        is[k]=1;
        if(!(i%pri[j])){u[k]=0,g[k]=u[i];break;}
        else u[k]-=u[i],g[k]=u[i]-g[i];
    }
}

二、NIM博弈

NIM博弈主函数都一样的就不多写几遍

#include<iostream>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int n,k,ans,x;
int f[N];//记忆优化
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    memset(f,-1,sizeof f);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>x,ans^=sg(x);
    if(ans)puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
} 

1、 台阶NIM //只要把奇数的石子数进行异或，偶数的可以对称选择保证跟局势无变化

太水了只贴核心代码 其实也是所有代码了

for(int i=1;i<=n;i++){
    int k;cin>>k;
    if(i%2==1)ans^=k;
}

2、集合 NIM博弈

int sg(int x){
    if(!f[x])return f[x];
    set<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]>=x)q.insert(a[i]-x);//sg实质是个有向图，不能为负，必须大于等于当前要减去的数
    for(int i=0;;i++)if(!q.count(i))return f[x]=i;//count计数出现多少次，从小到大遍历，如果没有那就是我们要求的
}

3、 拆分 NIM博弈

我理解的拆分的实质是多个集合NIM 感觉理解的不太对呢

int sg(int x){
    if(!f[x])return f[x];
    set<int>q;
    for(int i=0;i<x;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)
            q.insert(sg(i)^sg(j));//拆分NIM就是把每一堆分成数量更小的集合，然后进行异或判断，两堆的数量可以是0到x-1之间的任何数，而且对于一部分数据具有对称性不需要多于计算；
    for(int i=0;;i++)if(!q.count(i))return f[x]=i;
}

三、图论

①

1、单源最短路